三角形比例模型
如果两个图形具有相同的形状而与尺寸无关，则称它们为相似图形。例如，一个人的不同尺寸的照片，即邮票尺寸，护照尺寸等，描绘的是相似的物体，但不是一致的。某些几何形状或图形在本质上总是相似的。
以一个圆为例；形状保持不变，而与半径的变化无关。因此，可以说所有半径不同的圆都相似。
同样，由于边的长度会改变，但所有正方形始终彼此相似，但形状始终相似。在三角形相似的情况下，两个或更多个三角形相似时，必须满足以下条件：
两个三角形的对应角度相等且
两个三角形的对应边彼此成比例。
换句话说，如果两个三角形ΔABC和ΔPQR相似，
现在让我们讨论一个与三角形有关的非常重要的定理，称为三角形比例定理
等边三角形是一个特殊的三角形，因为它的每个角都是60度，所以它的高和边有着固定的比例关系：高=边长×（根号3）/2。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
是指三角形角平分线分对边成比例定理的内容：角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。
定理：平行与三角形一边的直线截其他两边，截得的对应线段成比例。 推论：平行与三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。 两者区别：定理本身是截两边所得线段成比例，而推论则推广到边所在的直线。
平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。
②平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
