比例的性质是指组成比例的四个数,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。是代数学中常用的比例性质,主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明,以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例的基本性质定义
比例的性质是指组成比例的四个数,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。是代数学中常用的比例性质,主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明,以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例的基本性质为,两外项乘积等于两内项乘积。根据这一基本性质,一个比例可演变成八种形式。例如比例A:B=C:D还有以下七种:
A:C=B:D,
D:C=B:A,
D:B=C:A;
C:A=D:B,
C:D=A:B,
B:A=D:C,
B:D=A:C。这八种形式的比例的共同特性为A•D=B•C。
比例的基本性质的8种表示出的形式是:
①a:b=c:d,②a/b=c/d,③a×d=bxc,④a=b×c÷d,⑤b=a×d÷c,⑥c=axd÷b,⑦d=b×c÷a,⑧a=bxc/d…。这是从文字题中的问题得出的答案,具体在求答案时是根据比例的基本性质的转化应用和分数除法的关系进行的,(①两个内项的积等于两个外项的积。
②内项=外项x外项÷内项。
③外项=内项×内项÷外项)。所以:比例的基本性质可以用多种形式表示。