非齐次方程是指一般形式为 $y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)$ 的二阶常系数线性微分方程,其中 $p(x)$、$q(x)$ 和 $f(x)$ 是已知函数。非齐次方程的通解公式如下:
$$y = yh + yp$$
其中 $yh$ 是对应于齐次方程 $y''+p(x)y'+q(x)y=0$ 的通解,$yp$ 是非齐次方程的一个
非齐次方程通用公式
非齐次方程是指一般形式为 $y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)$ 的二阶常系数线性微分方程,其中 $p(x)$、$q(x)$ 和 $f(x)$ 是已知函数。非齐次方程的通解公式如下:
$$y = yh + yp$$
其中 $yh$ 是对应于齐次方程 $y''+p(x)y'+q(x)y=0$ 的通解,$yp$ 是非齐次方程的一个
非齐次方程的通用公式:y=C1cos2x+C2sin2x。因为±i不是特征方程的根,故可设特解为y*=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx。