四次轴的坐标变换是指在三维空间中的坐标变换，通过旋转和平移操作来改变坐标轴的方向和位置。坐标变换规律包括旋转变换和齐次坐标变换。
1. 旋转变换：四次轴的旋转变换可以通过旋转矩阵来实现。一般地，对于一个四维向量 (x, y, z, w)，绕坐标轴旋转θ角后，其新坐标 (x', y', z', w') 可以表示为：
x' = x cos θ - y sin θ
y' = x sin θ + y cos θ
z' = z
w' = w
其中，θ为旋转的角度，可以是任意实数。
2. 齐次坐标变换：齐次坐标变换是指将一个四维向量 (x, y, z, w) 变为 (x', y', z', w') 的过程，其中 x' = μx, y' = μy, z' = μz, w' = μw，μ为任意实数。这种变换可以保持四次轴的度量性质，即变换前后向量的模长比例不变。
综上所述，四次轴的坐标变换规律包括旋转变换和齐次坐标变换。通过这两种变换，我们可以改变坐标轴的方向和位置，从而研究不同坐标系下的物理现象。
