重心坐标的公式:
平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z2)/3
重心坐标公式的推导公式:
设三点为A(x1.y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3