∫sin³xdx
=∫sin²x*sinxdx
=∫（1-cos²x）d（-cosx）
=-∫（1-cos²x）dcosx
=-∫1dcosx+∫cos²xdcosx
=-cosx+1/3cos³x+C
=1/3cos³x-cosx+C
∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx
=∫（1-(sinx)^2） dsinx
=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx
=sinx-1/3*(sinx)^3+C
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
