一个矩阵有非零解，其代表这个矩阵是一个奇异矩阵，也叫做非满秩矩阵。非零解的存在说明这个矩阵的列向量没有线性独立，进而说明这个矩阵的秩小于它的行数和列数中的最小值。这样的矩阵不可能具有逆矩阵，也就是说它不是可逆矩阵。
在线性代数中，矩阵的可逆性是非常重要的一个概念，同时也与方程组的解有关。因此一个矩阵有非零解，就意味着这个矩阵不能描述一个线性无关的方程组。
问矩阵有非零解的代表什么
问题描述：
矩阵有非零解就不可逆
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因为Aε=0,而ε已知是非零列向量,所以Ax=0有非零解ε,而对于其次线性方程组来说,Ax=0有非零解等价于系数矩阵A的模等于零。
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
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线性代数中的有零解，指的是线性其次方程A方程Ax=0的x只能取（0，0，0，0....）。有非零解说是除了（0，0，0...）还有其他的向量都可以使其成立。不知你所说的线性指什么，是线性代数的线性意思，还是线性方程的意思。
Ax=b。这里b如果为0，那么它就是一线性齐次方程，不等于0就是非齐次线性方程。
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