收敛是极限存在的什么条件
首先说，（数列）极限存在就是（数列的）极限是某一个确定的值而非无穷大；然后说，数列的收敛就是极限为某一个值；综合来说：数列的收敛可以推导出来极限存在，而（数列）极限存在也可以推导出数列是收敛的。他俩是哥俩好，互为充要条件！
（为防止理解出现错误，括号内容是新加入的）
至于楼上提到的级数和数列是不一样的，收敛分为级数收敛和数列收敛〈原谅我只知道这两种，哈哈〉级数收敛的必要条件是加项极限为0。(前者可以推出来后者)例如：当n趋近于无穷大时，数列1是收敛的数列，因为1极限存在等于0，而级数1不是收敛的级数，是因为虽然加项之一1极限存在等于0，但是全部项加起来不是0而是无穷大，所以说级数1不是收敛的级数！回答得比较晚也不是很权威，原谅我是新手！多多包涵，不吝赐教！
收敛极限是指数列或函数在无限接近某个数值时的极限值。换句话说，当数列或函数中的每一项越来越接近某个固定的值时，其极限值就是这个固定的值。例如，数列{1，1/2，1/3，1/4，……}的收敛极限为0，因为当n趋近于无穷大时，数列中的每一项都无限接近于0。
收敛是指会聚于一点，向某一值靠近；极限是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
极限不只是针对函数的。
学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化；
被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
