非线性方程公式

276次

问题描述:

非线性方程怎么求解

推荐答案

2023-10-23 15:09:46

点的(xi,yi) (i=1,2,3,4,5) 坐标大致成线形关系。可利用最小二乘法求出斜率、截距 以及非线性度。

首先约定 用小写的x和y表示各点坐标。而大写字母表示平均值。例如 (X)表示横坐标的平均值、(Y^2) 表示纵坐标平方的平均值、(Y)^2表示纵坐标平均值的平方、(XY)表示横纵坐标乘积的平均值 等等。

设 (xi,yi)之间的程线形关系。直线方程为 y=kx+b。k为斜率,b为截距。

按照最小二乘法:

k=[(X)(Y)-(XY)]/[(X)^2-(X^2)]

其中

(X)= (1)(∑xi)=(1/5)×(1+2+3+5+6)=3.4

(Y)= (1)(∑yi)=(1/5)×(2.20+4.00+5.98+10.10+12.05)= 6.866

(XY)=(1)(∑xiyi)

=(1/5)×(1×2.20+2×4.00+3×5.98+5×10.10+6×12.05)=30.188

(X^2)=(1)(∑xi^2)=(1/5)×(1×1+2×2+3×3+5×5+6×6)=15

(X)^2=3.4×3.4=11.56

k=(3.4×6.866-30.188)/(11.56-15)=1.99

以上关于直线的斜率,楼主没有要求计算。如果不需要算,可以忽略不看。另外,请楼主自己决定是否需要遵循有效数字的位数运算规则。

其他答案

2023-10-23 15:09:46

非线性方程的公式为: f(x)=0

非线性方程,就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系,这类方程很多,例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。

其他答案

2023-10-23 15:09:46

求方程 x ? f (x) 根的牛顿迭代格式是__________________. Ans: xn?1 ? xn ? xn ? f (xn ) 1 ? f ?(xn ) 2.

知道问答相关问答

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6