非线性最优化理论是一种研究如何求解非线性优化问题的数学方法。非线性优化问题通常涉及在约束条件下寻找一个函数的最大值或最小值。非线性最优化问题在许多领域，如工程、经济学、自然科学等，都有广泛的应用。
非线性最优化问题的一般形式为：
minimize/maximize F(x)
subject to g_i(x) <= 0, i = 1, ..., m
h_j(x) = 0, j = 1, ..., p
其中，F(x) 是目标函数，表示需要最小化或最大化的函数；g_i(x) 是不等式约束函数，表示优化过程中的约束条件；h_j(x) 是等式约束函数，也表示优化过程中的约束条件。
在实际应用中，求解非线性最优化问题通常使用迭代算法，如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。这些方法通常采用迭代的方式更新变量 x 的值，使得目标函数 F(x) 在每次迭代中都有改进。
此外，还可以使用全局优化算法来求解非线性最优化问题，这些算法能够在搜索空间中找到全局最优解。常见的全局优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
