下面介绍三角形内角和的观测中误差公式。
设三角形的三个内角分别为α、β、γ，它们的测量值分别为α1、β1、γ1，它们的真实值分别为α0、β0、γ0，那么它们的观测误差分别为：
δα = α1 - α0 δβ = β1 - β0 δγ = γ1 - γ0
观测误差的方差分别为：
σ²(δα) = σ²(α1) + σ²(α0) σ²(δβ) = σ²(β1) + σ²(β0) σ²(δγ) = σ²(γ1) + σ²(γ0)
其中，σ²(α1)、σ²(β1)、σ²(γ1) 表示测量误差的方差，σ²(α0)、σ²(β0)、σ²(γ0) 表示真实值误差的方差。
三角形内角和的误差可以通过以下公式计算：
δ(α+β+γ) = δα + δβ + δγ σ²(α+β+γ) = σ²(δα) + σ²(δβ) + σ²(δγ)
根据三角形内角和公式，我们知道三角形的内角和恒定为180度，因此可以在实际测量中验证测量误差的大小。如果观测误差太大，则需要重新进行测量或采用更精确的仪器。
