线性回归r方的意义

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问题描述:

线性回归的方程

推荐答案

2023-10-23 15:20:33

R²是指拟合优度,是回归直线对观测值的拟合程度。

表达式:R2=SSR/SST=1-SSE/SST

其中:SST=SSR+SSE,SST(total sum of squares)为总平方和,SSR(regression sum of squares)为回归平方和,SSE(error sum of squares) 为残差平方和。

回归平方和:SSR(Sum of Squares forregression) = ESS (explained sum of squares)

残差平方和:SSE(Sum of Squares for Error) = RSS(residual sum of squares)

总离差平方和:SST(Sum of Squares fortotal) = TSS(total sum of squares)

SSE+SSR=SST RSS+ESS=TSS扩展资料

拟合优度检验:

主要是运用判定系数和回归标准差,检验模型对样本观测值的拟合程度。当解释变量为多元时,要使用调整的拟合优度,以解决变量元素增加对拟合优度的影响。

假定一个总体可分为r类,现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据,需要我们从这些分类数据中出发,去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。R²是指拟合优度(Goodness of Fit),是回归直线对观测值的拟合程度。

度量拟合优度的统计量是可决系数(亦称确定系数)R²。R²最大值为1。R²的值越接近1,说明回归直线对观测值的拟合程度越好;反之,R²的值越小,说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

R²衡量的是回归方程整体的拟合度,是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R²等于回归平方和在总平方和中所占的比率,即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。

其他答案

2023-10-23 15:20:33

统计学里R^2表示:决定系数,反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。如R平方为0.8,则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说,如果我们能控制自变量不变,则因变量的变异程度会减少80%。

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识,其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

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