问数学闭区间和开区间的区别是什么

区别1：闭区间是包括端点，开区间是不包括端点。区别2：书写不一样。闭区间要用综括号表示即[]。开区间要用括号表示，即（）。在高中数学不等式的解集表示法中经常使用。在各种各样的函数的计算过程当中。常常要用这些符号来表示变量X的取值范围。三角函数的取值范围也常常用这种符号来表示。

开区间指的是区间边界的两个值不包括在内.闭区间指的是区间边界的两个值包括在内.半开半闭区间指的是,开区间一边的边界值不包括在内,而闭区间一边的边界值包括在内.

微分中值定理是利用导数研究函数在区间上的整体性态的有利工具。《高等数学》教材中的几个微分中值定理都建立在闭区间上，利用导数研究开区间上函数的整体性态，常先转化到闭区间。

开区间是开集合，比如［1，2)，这个区间包含1不包含2，这个区间不存在最大的元素，因为如果存在，取2和这个元素的算数平均数，这个数在区间内但比这个元素大，矛盾。而闭区间是闭集，比如［—1，1］它包含-1和1，1和—1分别是它的上界和下界，开区间总是闭区间的真子集，比如［0，1］包含(0，1)，关系就这么简单，

设 a,b 是两个实数,且 a ≤ b.

1）满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合,

表示为 [ a,b ],叫做闭区间

2）满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合,

表示为 ( a,b ),叫做开区间

3）满足 a ≤ x ＜b,a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合,

分别表示为 [ a,b ),( a,b ],叫做半开区间.

这里实数 a,b 叫做区间的端点.

从上边的三个定义你就可以看出来,闭区间是有a,b两个端点的.

闭区间连续的证明比开区间多了一步——两端点的连续证明。在已经证得该函数在该闭区间内连续，之后在两端点处，左极限等于左端点的函数值，右极限等于右端点的函数值，那么就可以说明函数在该闭区间上连续。

直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用（a，b）来表示（不包含两个端点a和b）。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于｛x｜a＜x＜b｝，记作（a，b）取值不包括a、b。

数学闭区间是用方括号[ a，b ]表示，意思是满足大于等于a且小于等于b的数的集合；开区间是用圆括号( a，b )表示，意思是满足大于a且小于b的数集，前者可以等于a或b，后者不能等于a或b。