要证明一个集合是闭集，可以使用不同的方法。
一种常见的方法是使用闭包的定义。如果一个集合包含了它的所有极限点，那么它就是闭集。
另一种方法是使用补集的性质。如果一个集合的补集是开集，那么该集合就是闭集。还可以使用序列的性质来证明闭集。如果对于任意收敛于该集合中的序列，其极限也在该集合中，那么该集合就是闭集。最后，可以使用连续函数的性质来证明闭集。如果一个集合的所有极限点都映射到该集合中，那么该集合就是闭集。通过这些方法，可以证明一个集合是闭集。
问怎么证明一个集合是闭集
问题描述：
证明集合为闭集当且仅当该集合包含了它所有的极限点
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要看用的是开集集合还是闭集集合如果是闭集集合,就看这个集合在不在集合里面如果是开集集合,就看它的补集在不在集合里面
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有开集A,全集C则A的余集B=(C-A)因为A∩B=∅（空集），A,B同属于C且A为开集。所以B一定为闭集
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