另外也可以用迭代法(多用于计算机),计算任意正数a的平方根,可以反复套用迭代公式:x1=[x0+(a/x0)]/2…………【x1表示正在计算的步骤,x0表示前一步计算的结果】例如计算√2(取四位小数),首先取一个接近√2的数(这里取1),即x0=1,接下来:x1=[1+(2/1)]/2=1.5x2=[1.5+(2/1.5)]/2=1.4167x3=[1.4167+(2/1.4167)]/2=1.4142x4=[1.4142+(2/1.4142)]/2=1.4142从第四步以后数值不变,那么这个数值就是所求的结果。根据要求的小数位数,可以算出任意精度的数值。
问√2的计算方法
问题描述:
√5的计算方法
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√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
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√2已经是最简单形式了,不可以再开方,√2和√3这样的都需要记住,√2≈1.414,√3≈1.732。
开方(英文rooting),指求一个数的方根的运算,为乘方的逆运算‘。在中国古代也指求二次及高次方程(包括二项方程)的正根。
数a的n(n为自然数)次方根指的是n方幂等于a的数,也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根;
3次方根称为立方根。
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