复合函数怎么求

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复合函数怎么求导

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2023-10-23 15:40:38

复合函数公式:

y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。

设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;

有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。

复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。

复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。

其他答案

2023-10-23 15:40:38

复合函数的计算公式:

设y=f(u) 而u=φ(x)

那么y=g(x)

例如: y=u^2 而u=sinx

那么y=(sinx)^2

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