傅里叶的主要思想是：任何周期性现象都可以用一组正弦和余弦函数的无穷级数来表示。这一思想被称为傅里叶级数，它是傅里叶分析的基础。
傅里叶的主要贡献有以下几点：
1. 傅里叶级数：傅里叶提出了一种将周期函数分解为一组正弦和余弦函数的方法。这些正弦和余弦函数的振幅和相位可以通过傅里叶级数来表示。这使得我们可以从任意周期信号中提取出频率成分，从而更好地理解和处理信号。
2. 傅里叶变换：傅里叶还提出了一种在时域和频域之间进行转换的方法，即傅里叶变换。通过傅里叶变换，我们可以将一个信号从时域转换到频域，或者从频域转换到时域。这使得我们可以更直观地观察信号的频率成分，从而更好地分析和处理信号。
3. 傅里叶热传导方程：傅里叶还研究了热传导方程的解析解问题，提出了著名的傅里叶热传导方程。这个方程描述了热量如何在物体内部传播。通过求解这个方程，傅里叶成功地找到了热传导问题的解析解，从而为热传导理论的发展做出了重要贡献。
总之，傅里叶的主要思想是通过引入正弦和余弦函数的无穷级数来描述周期性现象，从而更好地研究和处理信号。他的工作对信号处理、通信、图像处理等领域产生了深远的影响。
