空间向量的长度计算推导

2023-10-23 15:48:15 98次

问题描述：

空间向量长度公式

2023-10-23 15:48:15

空间中的一个向量可以用其三个分量表示，通常为 ( mathbf{v} = begin{bmatrix} v_x v_y v_z end{bmatrix} )，其中 ( v_x )、( v_y ) 和 ( v_z ) 分别是向量在 x、y 和 z 轴上的分量。

向量的长度（或模）可以使用欧几里得范数来计算，公式为：

[ | mathbf{v} | = sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2} ]

这个公式的推导涉及使用勾股定理，将向量的每个分量的平方求和，然后取平方根。通过计算这个长度，你可以获得空间中向量的大小或模。这在物理和几何学中都有广泛的应用。

2023-10-23 15:48:15

向量的长度计算公式：空间向量模长是√x+y+z；平面向量模长是√x+y。

向量的模公式

空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：√x+y+z

平面向量（x，y），模长是：√x+y

对于向量x属于n维复向量空间

向量的模

向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。