根据机械控制系统原理,共振的数学模型函数应是典型的振荡环节,其传递函数如下:
G(s)=V(s)/q(s)=K/[(1/ωn2)s2+(2ξ/ωn)s+1]
式中:ωn为无阻尼自然频率;ξ为阻尼比。
由传递函数可知:ξ越小越易产生振荡。ξ<1为欠阻尼振荡,其特征为响应快,但在达到稳定值前有振荡产生,即存在超调量。一般ξ=0.7较理想,可提供最迅速且基本无超调的响应。ξ<0.7,超调量较大。当ξ=1时,称为临界阻尼,此时不会产生振荡,即无超调量} e>i时,则为过阻尼,其响应缓慢,滞后很大。
振荡环节传递函数的计算公式
根据机械控制系统原理,共振的数学模型函数应是典型的振荡环节,其传递函数如下:
G(s)=V(s)/q(s)=K/[(1/ωn2)s2+(2ξ/ωn)s+1]
式中:ωn为无阻尼自然频率;ξ为阻尼比。
由传递函数可知:ξ越小越易产生振荡。ξ<1为欠阻尼振荡,其特征为响应快,但在达到稳定值前有振荡产生,即存在超调量。一般ξ=0.7较理想,可提供最迅速且基本无超调的响应。ξ<0.7,超调量较大。当ξ=1时,称为临界阻尼,此时不会产生振荡,即无超调量} e>i时,则为过阻尼,其响应缓慢,滞后很大。
振荡环节传递函数的一般计算公式可以表示为:
G(s) = K / (s^2 + (2ζω_n)s + ω_n^2)
其中,G(s)为振荡环节的传递函数,K为开环增益,s为复频率,ζ为阻尼比,ω_n为自然频率。
如果系统是二阶,那么其传递函数形式一定是
G(s)=k/((TS)^2+1),根据响应振荡的频率和复杂可以求出k及T。