谢邀。
同楼上，这不是定义，而是结论。并且0的平方是0，并非是正数，更准确表达应该是非负数。
实数按正负性分，可以分为3种，分别为正数，0，负数。
正数的平方为正数。
0的平方为0。
负数的平方为正数。
这便说明了实数的平方一定是非负数。
篇外：为什么负数的平方为正数。
负数的平方为正数，即负数乘负数等于正数。
设一个负数为 -n
S=(-n)^2=(-n)*(-n)=(-n)*n*(-1)S=[(-n)+(-n)+......+(-n)]*(-1)
即n个(-n)相加的相反数
由于负数相加仍然为负数，负数的相反数为正数，所以负数乘负数等于正数，负数的平方为正数。
苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3*(-5)=-15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。
(-3)*5=-15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。
(-3)*(-5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。
