中心极限定理，是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。
在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。
最早的中心极限定理是讨论重点，伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。
问二项式中心极限定理
问题描述：
二项式系数的中间项如何求
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统计学中的中心极限定理指出，大量随机变量的和或平均值近似正态分布。它也适用于二项式分布。样本量越大，分布越接近正态分布。拿着烧杯的科学家正态分布由中心极限定理逼近，形状像一条对称的钟形曲线。正态分布用平均值（希腊字母mu）和标准差来描述，用sigma表示。平均值就是平均值，正是钟形曲线的峰值点。
标准差表示分布中变量的分布情况-较低的标准差将导致曲线更窄。
随机变量的分布方式与中心极限定理无关-变量的和或平均值仍将接近于正态分布如果有足够大的样本量。
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