高斯消去法是一种用于求解线性方程组的数值方法，也可以用于求解矩阵的行列式。具体步骤如下：
1. 将矩阵A写成增广矩阵的形式，即在A的右边添加一个全为0的列向量，然后计算这个增广矩阵的行列式D。
2. 如果D不等于0，那么矩阵A有唯一解，可以直接使用回代法求解线性方程组得到解向量x。
3. 如果D等于0，那么需要继续对增广矩阵进行行变换，使得D不等于0。具体的行变换方法是将A的第一行乘以一个非零常数c加到第二行上，然后将第一行的每个元素都除以c，得到新的A。重复这个过程直到D不等于0或者已经进行了n次行变换。
4. 如果经过n次行变换后D仍然等于0，那么矩阵A是奇异的，没有唯一解。
