边边角证明钝角三角形全等

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问题描述:

边角边证明三角形全等如何推理

推荐答案

2023-10-23 11:11:05

关于这个问题,首先,我们需要知道什么是钝角三角形。钝角三角形是指其中一个角大于90度的三角形。

现在,我们来证明钝角三角形可以全等。

假设有两个钝角三角形ABC和DEF,其中∠A和∠D是钝角。

1. 首先,我们可以通过对边角和边边角的判断来证明它们的某些边和角相等。

2. 我们可以在两个三角形中选择一组共同的边和角,例如边AB和DE,以及∠BAC和∠EDF。

3. 根据三角形的相似性质,如果两个三角形共有一组相等的边和角,则它们必须相似。

4. 然而,我们需要证明这两个三角形不仅相似,而且全等。

5. 因为∠A和∠D是钝角,所以我们可以推断出它们的补角∠B和∠E是锐角。

6. 根据三角形的角度和定理,三角形ABC和DEF的第三个角度∠C和∠F必须等于(180-∠A-∠B)和(180-∠D-∠E)。

7. 因为∠B和∠E是锐角,所以(180-∠A-∠B)和(180-∠D-∠E)都是锐角。

8. 因此,∠C和∠F必须是直角,否则三角形ABC和DEF的角度和总和将大于180度。

9. 如果∠C和∠F是直角,则根据三角形的全等定理,三角形ABC和DEF是全等的。

因此,我们可以得出结论:如果两个三角形都有一个钝角,并且它们共有一组相等的边和角,则它们是全等的。

其他答案

2023-10-23 11:11:05

不成立。因为钝角三角形不存在全等三角形的情况,钝角三角形至多只能存在相似的三角形,而且在任何情况下都不能构成全等三角形。边边角(SSS)只是三角形全等的一种充分条件,在钝角三角形中并不成立。三角形全等有五种情况,分别为SSS、SAS、ASA、AAS和HL,其中HL只适用于直角三角形。在证明三角形全等时需要根据情况选取不同的条件或方法,而且需要注意一些常见的细节问题,比如角度、边长、顺序等。

其他答案

2023-10-23 11:11:05

边边角也就是边角边,简称SAS,是证明三角形相等的一种方法,要想证明两个钝角三角形全等,只需要找出两条边和一个角相等就可以了

其他答案

2023-10-23 11:11:05

成立 因为钝角三角形的两条边比锐角三角形短,所以如果可以将钝角三角形的一个顶点平移到锐角三角形的顶点上,就可以发现锐角三角形的边必须等于或大于钝角三角形边的和,因此不能全等 不存在延伸内容

其他答案

2023-10-23 11:11:05

可以。

(1)三边对应相等的两个三角形全等,简称"边边边"或"SSS";

(2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称"边角边"或"SAS";

(3)两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称"角边角"或"ASA";

(4)两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称"角角边"或"AAS".

直角三角形全等的判定方法除了以上四种方法外,还有一种方法"斜边,直角边公理"即"HL",意思是:

斜边及其中一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

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