微积分求导公式运算法则
微积分基本原理就是牛顿-莱布尼茨公式，即一个连续函数在区间[a, b]上的定积分，等于它的任意一个原函数在区间[a, b]上的增量。
1、微积分一开始定义的时候就用到了函数和极限，微积分分为微分和积分，微分就是求一个函数的导数，所谓函数的导数，其几何意义是这个函数的图像某一点的切线的斜率。微积分的基本思想就是极限，进一步与无穷有关，如果把圆切割成无穷数量的若干份，每一份都有一定面积，再把这无穷份累加，就得到整个圆的面积，这是微积分推导曲线图形的量的基本思想。不但是圆，以后的球表面积公式、球体积公式、圆柱体积公式等等都可以用微积分推导出来。
2、微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。
分上限的函数及其导数设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且设x为[a,b]上的一点.现在我们来考察f(x)在部分区间[a,x]上的定积分,我们知道f(x)在[a,x]上仍旧连续，因此此定积分存在。如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，记作φ(x):注意：为了明确起见，我们改换了积分变量（定积分与积分变量的记法无关）
定理(1)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分上限的函数在[a,b]上具有导数，并且它的导数是（a≤x≤b)(2)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。注意：定理（2）即肯定了连续函数的原函数是存在的，又初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系。牛顿--莱布尼兹公式定理
(3)：如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数，则注意：此公式被称为牛顿-莱布尼兹公式，它进一步揭示了定积分与原函数(不定积分）之间的联系。它表明：一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数再去见[a,b]上的增量
