若根的判别式△=b2-4ac<0，方程有一对共轭复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。
由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ，其中p=√a2+b，tanΩ=b/a。
共轭复数是指两个实部相等，虚部互为相反数的复数。
当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭。
根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则=a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源。两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。
