指使函数值刚刚达到上界或下界的自变量的值。对于有界函数，它在定义域内存在最小值和最大值，这些值可以是连续的也可以是离散的。
具体来说，如果函数f(x)在区间E上有上界M，那么存在一个y_upper，使得当x=y_upper时，f(x)=M。类似地，如果函数f(x)在区间E上有下界m，那么存在一个y_lower，使得当x=y_lower时，f(x)=m。
需要注意的是，有界函数并不一定是连续的，因此其边界值也可能不是唯一的。例如，一个离散函数在每个整数处的值都为该整数的平方，它在整数处都有边界值，但在其他地方却没有边界值。
综上所述，有界函数的边界值是指使函数值刚刚达到上界或下界的自变量的值，它们可以是连续的也可以是离散的，且不唯一。
