伯恩哈德·黎曼于1859年提出了黎曼ζ函数，其核心内容为：黎曼ζ函数的非平凡零点的实数部分都是1/2。黎曼猜想是千禧年七大难题之一，其证明将极大地促进人们对于质数分布规律的认识。
虽然数学家们孜孜以求，至今黎曼猜想仍然悬而未决。在所有可能的解决方案中，一个非常有趣的想法是希尔伯特-波利亚猜想，它将黎曼函数与量子理论结合起来。希尔伯特-波利亚猜想认为存在一个量子系统，其哈密顿量的本征值与黎曼函数的零点一一对应。
很多物理学家被这个猜想所吸引，并发现了许多有潜力的静态哈密顿量。但是这些静态哈密顿量难以在实验上实现。
