天体运动椭圆轨道某点速度求法

2023-10-23 16:36:44 84次

问题描述：

天体运动中椭圆轨道半径该怎么算?

2023-10-23 16:36:44

计算天体到椭圆中心的距离r，可以使用勾股定理计算：r = √(x² + y²)其中，x和y分别为天体在椭圆坐标系中的横纵坐标。

计算天体在椭圆上的真近点角E，可以使用以下公式计算：tan(E/2) = √((1-e)/(1+e)) * tan(v/2)其中，e为椭圆离心率，v为天体在椭圆上的真近点角。

计算天体在椭圆上的平近点角M，可以使用以下公式计算：M = E - e * sin(E)

计算天体在椭圆上的角速度n，可以使用以下公式计算：n = √(GM/a³)其中，G为万有引力常数，M为太阳质量，a为椭圆半长轴。

计算天体在椭圆上某点的速度v，可以使用以下公式计算：v = n * a / √(1 - e²) * cos(E)其中，a为椭圆半长轴，e为椭圆离心率，E为天体在椭圆上的真近点角，n为角速度。

2023-10-23 16:36:44

在天体运动的椭圆轨道上，某一点的速度可以通过以下公式计算：

v = sqrt(GM * (2 - 1/a))

其中，v表示该点的速度，G为万有引力常数，M为中心天体的质量，r为该点距离中心天体的距离，a为椭圆轨道的半长轴。

需要注意的是，此公式只适用于依靠万有引力和中心天体之间的吸引力而运动的物体。若存在其他影响，则需要对公式进行修正。