当二次函数y=ax^2+bx+c的定义域没限定时（即定义域为R时）
首先看a的正负
当：a<0 时 即函数图象开口向下 那么二次函数不可能恒大于零
a>0时 即函数图象开口向上，这时函数的最小值在x=-b/2a 处取得 此时y=(4ac-b^2)/4a (即顶点处) 要确定二次函数是否恒大于零只需要比较(4ac-b^2)/4a与0的大小就行。
只有当：(4ac-b^2)/4a>0 时二次函数才恒大于零
问二次函数恒是什么
问题描述：
二次函数相关的恒成立问题的解决方法
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二次函数恒成立就是说无论x的值是多少，这个式子都是成立的，x^2+ax+b>0恒成立也就是说方程x^2+ax+b=0无解，即△<0,因为函数y=x^2+ax+b的图像是开口向上的抛物线，△<0的时候，抛物线和X轴没有交点，即y=x^2+ax+b恒>0
答其他答案
二次函数恒是恒大于或小于零判断函数根的依据，恒大于0，则表示图像在x轴上方，这样就与x轴无交点，而与x轴的交点就是方程的根 因此就是方程没有根，所以判别式<0。
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