横截式方程的正确方法

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问题描述:

横截式方程适用范围

推荐答案

2023-10-23 16:52:49

设直线方程.X/a+y/b=1,a,b分别为直线方程与X轴,y轴的截距

横截式方程,是斜截式方程

y=kx+b的对偶形式,x=mx+a

其中a是直线在X 轴的截距,m是参数。

1、斜率不存在是指 x=常数这种垂直于x轴的直线,因此横截式来方程x=ty+n 已经包含了这种直线(t=0时);2但是横截式方程x=ty+n需要另外zd考察水平直线(斜率为0)即y=常数是否满足题目要求。

其他答案

2023-10-23 16:52:49

横截式方程,应该是斜截式方程:y=kx+b的对偶形式 x=mx+a。

其中a是直线在x轴上的截距,m为参数。

例:设AB是抛物线y²=2px (p>0)的焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2)

求证:y1y2=-p².

证:焦点F(p/2,0),设直线AB的方程为x=my+p/2,

代入 抛物线方程,得 y²=2p(my+p/2),

即 y²-2pmy-p²=0

所以 y1y2=-p².

注:本题若设点斜式y=k(x-p/2),则要讨论k是否存在。

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