基本矩阵(Fundamental Matrix)是在计算机视觉以及多视图几何学中使用的一种矩阵。它用于描述两个相机之间的关系,特别是在立体视觉或运动恢复等领域中。基本矩阵是一个3x3的矩阵,通常用F来表示。它可以被用来计算视觉上对应的两个相机之间的点。具体来说,给定一个点在一幅图像上的坐标,基本矩阵可以通过乘法与另一幅图像上的点向量相乘,从而计算出在第二幅图像上的对应点的坐标。基本矩阵的计算依赖于一系列对应点对(通常是8对或更多)的特征点坐标。这些对应点对可以通过相机标定,即确定摄像机内参和外参,或者通过其他计算方法(如特征点匹配)获得。基本矩阵的应用包括立体视觉中的立体重建、相机运动估计、三维重建等。它是多视图几何学中的重要概念,为计算机视觉中多视图场景理解和重建提供了重要的数学工具。
问基本矩阵的定义
问题描述:
基本矩阵是方阵吗
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在计算机视觉中,基础矩阵(Fundamental matrix)F是一个3×3的矩阵,表达了立体像对的像点之间的对应关系。在对极几何中,对于立体像对中的一对同名点,它们的齐次化图像坐标分别为p与 p',
表示一条必定经过p'的直线(极线)。这意味着立体像对的所有同名点对都满足:
F矩阵中蕴含了立体像对的两幅图像在拍摄时相互之间的空间几何关系(外参数)以及相机检校参数(内参数),包括旋转、位移、像主点坐标和焦距。因为F矩阵的秩为2,并且可以自由缩放(尺度化),所以只需7对同名点即可估算出F的值。
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