压缩映像法（Compressed sensing, CS）是一种信号处理技术，通过在信号的稀疏表示（sparse representation）基础上进行采样和压缩，实现对信号的高效、低采样率重建。压缩映像法的核心思想是在信号的某个基（basis）下，信号本身具有稀疏性，即大多数系数接近于零。利用信号的稀疏性，可以通过较少的测量样本实现信号的有效恢复。
压缩映像法的主要步骤如下：
1. 信号的稀疏表示：首先，将信号在某个基（例如傅里叶基、小波基等）下表示为稀疏形式，即只有少数系数不为零。
2. 非自适应随机采样：在信号的稀疏表示基础上，通过非自适应随机采样方法（如随机高斯矩阵等）对信号进行采样。这种方法可以在保持信号稀疏性的同时，降低采样率。
3. 优化求解：通过优化算法（如L1范数最小化、基追踪等）从采样数据中恢复出原始信号。
压缩映像法在许多领域有广泛的应用，如图像处理、通信、医疗成像等。通过利用信号的稀疏性，压缩映像法可以实现高效、低采样率的信号处理，降低数据存储和传输的成本。然而，压缩映像法也存在一定的局限性，如对信号的稀疏性要求较高、算法复杂度较高等。在实际应用中，需要根据具体问题和需求选择合适的压缩映像法方法和参数。
