在数学中,一个矩阵群(matrix group)G 由某个域 K(通常为了方便是固定的)上可逆方块矩阵组成,群运算分别为矩阵乘法与逆运算。
更一般地,我们可考虑一个交换环 R 上 n × n 矩阵(矩阵的大小限制为有限,因任何群可表示为任何域上一个无限矩阵群)
矩阵群是什么
在数学中,一个矩阵群(matrix group)G 由某个域 K(通常为了方便是固定的)上可逆方块矩阵组成,群运算分别为矩阵乘法与逆运算。
更一般地,我们可考虑一个交换环 R 上 n × n 矩阵(矩阵的大小限制为有限,因任何群可表示为任何域上一个无限矩阵群)
矩阵群是群元素为矩阵的群,即某个一般线性群GL(n;F)GL(n;F) 的子群。
对于矩阵群G⊆GL(n;F)G⊆GL(n;F) 那么其自身的矩阵形式给出表示叫做自身表示,即包含映射ρ:G↪GL(n;F)ρ:G↪GL(n;F)。