什么样的函数是广义积分

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问题描述:

什么样的函数广义积分一定存在?

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2023-10-23 11:17:47

定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分,也被称为反常积分。

判定方法:

当积分区间无界时(比如从0积分到正无穷大什么的)或者被积的函数无界时,这种积分叫广义积分。

比如积分(从0到正无穷)1/x dx (即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积)

或者积分(从0到1)lnx dx (lnx在x=0处无定义)

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