数学周期编辑对于一个函数f（x），如果存在一个正数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）f（x），那么这个函数f（x）就叫做周期函数
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期数。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
数学里的函数周期性
定义：存在一非零常数T，使得f(x + T) = f(x)对任意定义域内的x成立，那么f(x)是一个周期函数，最小的T称为最小周期。
直观理解：如果把函数定义域放在实数集内，看起来就是连续序列上图形按照一定周期长度重复出现，或者从生成的角度看，是其任意基础周期通过平移（延拓）而无限生成的函数，所以有时候也叫循环。
图1 周期性的三角函数
