极大值不一定是最大值是正确的。如果对于一个定义域为R的开口向下的二次函数，那么它的极大值就是最大值，这个很好理解。
但是如果一个函数呈波浪形状且末端最高，则显然其最大值是末端的值，而不是中间波峰(极大值)。
1、包含关系不同，极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：例如：y=x3-x(-5≤x≤5)。极大值在x=-1跟x=0之间，极小值在x=0跟x=1之间。而最小值在x=-5处，Y最小=-120；最大值在x=5处，Y最大=120。
2、含义不同，极大值是指在某个区域内，左右两边的函数值均比该值小。而最大值是指在某个区域内，所有的函数值均比该值小。极大值可能是最大值，也可能不是最大值。
