两个函数相乘的积分怎么算?
例子：
选择x作导数，e^x作原函数，则
积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C
一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。
积分分类
不定积分（Indefinite integral）
即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无
定积分限多个原函数。
定积分 （definite integral）
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
被积函数为f'g时，积分为：fg-(fg')的积分。
这个公式是由两个函数的积的导数公式得到的。
其它的函数积没有积分公式。如果是三角函数可利用积化和差再做。或都还可以考虑换元积分形式。
计算两个函数相乘的积分需要进行部分积分。
1. 首先，我们需要对被积函数进行配对，确定哪个函数求导后得到另一个函数。
2. 根据部分积分公式，设被积函数为$u(x)$，对应的积分因子为$v(x)$，则原积分可表示为$int u(x)v'(x)dx = u(x)v(x)-int u'(x)v(x)dx$。
3. 对第一项进行求值，对于第二项，需要继续进行部分积分，直到得到基本积分公式为止。延伸：部分积分法不仅仅用于求解两个函数相乘的积分，还可以用于求解其他形式的复杂积分，是微积分算法中常用的方法之一。
就是传说中的分步积分公式；fu(x)v'(x)dx=fudv=uv-fvdu其中v'是函数v的导函数
x^3=(1/4x^4)
f3x^3dx=3*1/4x^4-x^3d3
由于3是常数，所以d3=0
f3x^3dx=3/4x^4+C
