有一个结论：设非齐次线性方程组Ax=b有解，则Ax=b第j个未知量有唯一解的充分必要条件是A的第j列不能由其余列线性表出。 因此，对给定的这个非齐次线性方程组，若有唯一解，则任意一列都不能由其余列线性表出，这就是说，2n个列向量必线性无关，从而其系数矩阵为满秩阵，即r(A)=2n 。
问线性方程组有唯一解的条件
问题描述：
线性方程组有唯一解的条件系数行列式
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假定对于一个含有n个未知数m个方程的线性方程组而言，若n≤m, 则有：
当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；
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