几何倍数就是成倍数增加,也就是以2的n次方增加。
古时候,印度有个国王很爱玩。一天,他对大臣们说:希望得到一种玩不腻的玩意儿,谁能使他得到,将重重有赏。
不久,有个聪明的大臣向他献上一种棋子,棋盘上有64个格子,棋子上刻着“皇帝”、“皇后”、“车”、“马”、“炮”等字。下这种棋,是玩一种变化无穷的游戏,确实使人百玩不厌。
国王就对那个大臣说:“我要重重赏你。说吧,你要什么,我都能满足你。”
那个大臣说:“我只要些麦粒。”
“麦粒?哈,你要多少呢?”
“国王陛下,你在第一格棋盘上放1粒,第二格棋盘上放2粒,第3格棋盘上放4粒,第4格棋盘上放16粒。。照这样放下去,每格比前一格多一倍,把64格都放满就行了。”
国王想:这能要多少呢?最多几百斤吧,小意思,就对管粮食的大臣说:“你去拿几麻袋麦子赏赐给他吧。”
管粮食的大臣计算一下,忽然大惊失色,忙向国王报告道:“照这样计算,我们全国所有的粮食都给他,还差得远呢!”
说完把计算题列给国王看——1+2+22+2 3 +……+263
=18,446,073,709,551,615(颗麦粒)
一立方米麦粒大约有1500万粒,那么照这样计算,得给那位大臣12000亿立方米.