其实,如果你不追究本质的话,途径很简单：变换这两个方程将变量Z消掉,得到的关于x,y的方程就是这个曲线在XOY面上的投影.椭圆s=b^2tan(a/2) 双曲线s=b^2cot(a/2) 推导我就用椭圆当例子吧，双曲线类似。 设三角形另外一点是a，af1+af2=2a af1向量-af2向量=f2f1向量。
两式都两边平方再整理得mn=2b^2/(1-cosa)(0度可以不考虑) 面积就是1/2mnsina,把上面带入即得。{注：m,n为af1和af2的长}
问如何求投影曲线方程
问题描述：
求投影曲线方程例题
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投影曲线方程其实就是求的过交线垂直于xoy平面的柱面方程。在垂直于xoy平面的柱面方程柱面方程中，不含z，故两个方程联立消去z即可。过程如下：
x^2+y^2+z^2=1
x^2+（y-1）^2 +（z-1）^2=1
两式相减得到2y-1+2z-1=0
得到z=1-y
带回去任何一个内：x^2+y^2+(1-y)^2=1
化简得到：x^2+2y^2-2y=0
故所求容方程为x^2+2y^2-2y=0，z=0
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