数列级数
∑k=1∞k=12n(n+1)∑k=1∞k=12n(n+1)
∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1)∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1)
∑k=1nk3=14n2(n+1)2∑k=1nk3=14n2(n+1)2
∑k=0∞xk=11−x∑k=0∞xk=11−x，其中|x|<1|x|<1
∑k=0nxk=xn+1−1x−1∑k=0nxk=xn+1−1x−1，其中x≠1x≠1
函数项级数
∑n=0∞xnn!=ex,x∈(−∞,+∞)∑n=0∞xnn!=ex,x∈(−∞,+∞)
∑n=0∞(−1)n(2n+1)!x2n+1=sinx,x∈(−∞,+∞)∑n=0∞(−1)n(2n+1)!x2n+1=sinx,x∈(−∞,+∞)
∑n=1∞(−1)n(2n)!x2n=cosx,x∈(−∞,+∞)
