空间向量积的计算公式推导

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问题描述:

空间向量的向量积怎么求

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2023-10-23 17:29:21

空间向量数量积的计算公式为:c=a×b,其中a和b分别是两个空间向量,c是它们的空间向量数量积。空间向量数量积的计算方法:首先,根据空间向量a和b的横向分量,计算出a×b的横向分量:c1 = a1b2-a2b1。然后,根据空间向量a和b的纵向分量,计算出a×b的纵向分量:c2 = a2b3-a3b2。最后,根据空间向量a和b的法向分量,计算出a×b的法向分量:c3 = a3b1-a1b3。故,空间向量数量积结果为:c = (c1, c2, c3)。

空间向量数量积的特殊情况: 1.当两个空间向量a和b的方向相同时,则它们的空间向量数量积c=a×b=|a||b|,其中|a|、|b|表示空间向量a和b的模;

其他答案

2023-10-23 17:29:21

计算公式推导的过程如下所示:

a×b=ababab=(a2b3−a3b2)i+(a3b1−a1b3)j+(a1b2−a2b1)k

其中,i,j,k是三个互相垂直的单位向量。

其他答案

2023-10-23 17:29:21

向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),

数量积ab=x1x2+y1y2+z1z2

向量a模长公式=√(x1²+y1²+z1²)

a,b垂直等价于ab=0 即 x1x2+y1y2+z1z2=0

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