向量积模的定义

76次

问题描述:

向量积的模等于面积

推荐答案

2023-10-23 17:30:04

向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

向量积可以被定义为:

模长:(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0°≤θ≤180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。)

方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。)

也可以这样定义(等效):

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

其他答案

2023-10-23 17:30:04

向量积的模(也就是你说的绝对值)表示以两个向量模为邻边,它们的夹角为平行四边形的角的平行四边形面积

知道问答相关问答

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6