n维空间的基一定是n个n维向量构成

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问题描述:

向量空间的维数就是基的个数

推荐答案

2023-10-23 17:37:02

不是的。在n维空间中,基的定义是能够线性独立地生成整个空间的向量组。这意味着基向量的个数可以是少于n个。具体来说,如果n维空间的基向量个数小于n,则称其为部分基,而如果基向量个数等于n,则称其为完全基。

其他答案

2023-10-23 17:37:02

"n维向量空间" 是指空间的维数 dimV=n

其基一定含n个线性无关的向量

由n维向量构成的向量空间, 其维数就不一定是n了

比如 V = { (0,x2,...,xn) }

它是由n维向量构成的 n-1维向量空间

其基含n-1个线性无关的向量

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