1.用差商替代导数。将微分问题中未知函数及其导数分别用在某些离散点处函数值的组合与差商近似替代。
2.数值积分法。将微分问题转化为等价的积分方程问题，用各种数值积分公式近似计算未知函数的积分。
3.待定系数法。把欲构造的计算公式写成在离散点函数值之线性组合的待定系数形式，利用函数的泰勒展开式与对公式的精度要求，确定公式的系数。
4.加权余量法。根据微分方程余量极小化的要求，确定计算公式。
问常微分方程求实值解的方法
问题描述：
求微分方程的常数解
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内容要点考虑一阶常微分方程初值问题:微分方程的数值解：设微分方程的解y(x)的存在区间是[a,b]，在[a,b]内取一系列节点a= x0< x1<…< xn=b,其中hk=xk+1-xk；(一般采用等距节点，h=(b-a)称为步长)。在每个节点xk求解函数y(x)的近似值:yk≈y(xk)，这样y0, y1,...,yn称为微分方程的数值解。
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