一个函数可以有极值，也可以没有极值。极小值是小于左右端的数值，而极大值是大于左右端的数值。
例如：在定义域在R的前提下，二次函数只存在极大值或极小值，而三次函数则同时存在极大值和极小值。或者，可以利用导函数来确定函数的极值。例如：三次函数的导函数图象是抛物线且△t大于0，则三次函数有两个极值，反之则然。
其中，导函数的图像大于0的部分代表单调递增，小于0则单调递减。
问函数在某点取得极值的条件
问题描述：
函数在某点处取得极小值
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充分条件：左极限与右极限存在且相等
必要条件也是：左极限与右极限存在且相等
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
充分：导数为零且左右极限异号
必要：导数为零
供参考答案2:
函数在该点导数为0
供参考答案3:
充分条件是在此点海赛矩阵正定，必要条件是各元一阶导数为0.
答其他答案
一个函数在某个点处要取得极值，必须满足两个条件，一个条件是这个点处的导数为零，另外一个条件是在这个点的左右，两边增减性不相同，当然，这个函数在这个点处要连续
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