AM-GM不等式:也叫均值不等式,·即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数,简记为“调几算方”。
1、下式被称为调和平均数。
2、下式被称为几何平均数。
3、下式被称为算术平均数。
4、下式被称为平方平均数。
什么是不等式组
AM-GM不等式:也叫均值不等式,·即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数,简记为“调几算方”。
1、下式被称为调和平均数。
2、下式被称为几何平均数。
3、下式被称为算术平均数。
4、下式被称为平方平均数。
a,b>0,x,y≥0,x+y=1,证明不等式:ax+by≥a^x+b^y
该不等式为加权AM-GM不等式,也称为加权A-G不等式。
利用AM-GM不等式(算术几何平均值不等式)来证明
证明如下图