在线性代数中，一个内积空间的正交基（orthogonal basis）是元素两两正交的基。称基中的元素为基向量。
假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基或"规范正交基"（Orthonormal basis）。
问标准正交系百科
问题描述：
什么是标准正交组
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标准正交系是指向量空间中满足两两正交且模长为1的向量组成的集合。在这个向量组成的集合中，任意两个向量之间的内积为0，而每个向量的模长为1。因为这个特殊的属性，标准正交系在数学中有着广泛的应用，例如解方程及向量分析中。而标准正交系的概念还可以扩展到更一般的情况，称为正交基，即向量空间中的一组基向量，满足两两正交但并不一定模长为1。
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标准正交系(Standard orthonormal system)是一种特殊的正交系，常用于空间几何和线性代数的计算。
在三维空间中，标准正交系可以通过以下步骤构建：
选择原点O，作为坐标系的原点。
选择单位向量i，j，k，它们分别指向x，y和z轴。
单位向量i，j和k构成了一个标准正交系。
标准正交系具有以下特点：
单位向量i，j和k的长度都为。
单位向量i，j和k相互垂直，即它们之间的点积为0。
单位向量i，j和k的起点都在原点O上。
标准正交系在许多领域都有应用，例如：
线性代数：在处理三维向量时，使用标准正交系可以简化计算，比如求解向量的模长、夹角和投影等。
空间几何：标准正交系可以帮助描述空间中的直线和平面，比如直线的方向向量和法向量、平面的法向量等。
工程和技术：在建筑、制造、航空航天等领域，需要用到许多关于标准正交系的公式和原理，比如建立坐标系、求解向量的点积和叉积等。
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