abc的伴随矩阵等于什么

2023-10-23 18:01:24 188次

问题描述：

的伴随矩阵等于什么公式

2023-10-23 18:01:24

对于一个3x3的矩阵ABC，它的伴随矩阵是指将矩阵ABC的每个元素的代数余子式按照一定规律排列而得到的一个3x3矩阵。具体计算方法如下：

首先，计算矩阵ABC的每个元素的代数余子式。代数余子式是指将矩阵ABC中去掉某个元素所在的行和列后，剩下的元素按原来的顺序组成的一个子矩阵的行列式。

然后，根据一定的规律排列这些代数余子式，得到伴随矩阵。具体排列规律是：将代数余子式按照交错的正负号排列在伴随矩阵中，即第一行第一列的元素为第一个代数余子式，第一行第二列的元素为第二个代数余子式的相反数，以此类推。

所以，对于矩阵ABC来说，它的伴随矩阵就是由每个元素的代数余子式按照一定规律排列而得到的一个3x3矩阵。

2023-10-23 18:01:24

矩阵A的伴随矩阵（或称伴随矩阵）是一个与矩阵A有关的矩阵，记作adj(A)。对于一个 n×n 的方阵A，它的伴随矩阵是由A的代数余子式形成的。其中，第i行第j列的元素等于A的第j列第i行的代数余子式，再乘以(-1)^(i+j)。

2023-10-23 18:01:24

是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B| then (AB)*=(AB)^(-1)/|AB| =B^(-1)*A^(-1)/|A||B| =B*A*