绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的（要不为啥叫绝对呢）,条件收敛不一定绝对收敛,而发散（不收敛）的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是否收敛.例如级数∑(-1)^n*(1),按莱布尼兹判别法知这个级数收敛,即条件收敛,加绝对值后级数变为∑1,这是调和级数是发散的,因此原级数不绝对收敛.
问交错级数的敛散性一定收敛吗
问题描述：
交错级数的敛散性判断
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不一定。
交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......，或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an，其中an>0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。
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